Principes de comptabilité générale Alg�bre financi�re : solution 2712

copyleft

XLVI. Quelle somme faut-il placer à intérêts composés pour obtenir, 12 ans et 3 mois après, 250 000 EUR, au taux de 4,5 % ?

réponse :� C_n=C_o(1+r)ⁿ

��������������� C_n=250 000

���������������� r=0,045

� .� n������� =12+ 3  �������������� =144+3��������������� =147=12,25�����

�������� 12���� 12 �������������������� ���12

���������������� C_o=250 000����� =145 803 EUR

����������������������� (1,045)^12,25

XLVII. Àquel taux faut-il placer 320 000 EUR pour obtenir, 7 ans et 9 mois après, la somme de 379 000 EUR ? (intérêts composés)

XLVIIB. Quel capital vais-je obtenir en pla�ant une annuitéde 2000 EUR par mois, sur un carnet à 6,2%, pendant 13 ans ?

XLVIII.Un emprunt de 3 000 000 EUR est remboursable en 25 ans à 8.5% . Quel montant vais-je devoir verser annuellement ?

XLIX (ou IL ?).

réponse : m = le montant identique des parts distribuées aux différents anniversaires

�������������� �� x,y,z = les montants qui représentaient les parts distribuées, au moment du décés

�������������� � m valait au départ ���x����� ou ���y����� ou ����z���� .

�������� ����������������������������������� �����(1,065)¹²� (1,065)¹⁶ �(1,065)¹⁷

����������������������������� y = x.(1,065)¹⁶���� z = x.(1,065)¹⁷

����������������������������� ������� (1,065)¹²������������ (1,065)¹²

�������������� 21 945 000 = x+ x(1,065)⁴+ x(1,065)⁵

����������������������������� ������ = x(1+(1,065)⁴+(1,065)⁵)

�������������� x = 21 945 000���������������� . = 6 001 554 EUR

����������������� (1+(1,065)⁴+(1,065)⁵)

���������� conclusion : le neveu �géde 12 ans aura 6 001 554 EUR

����������������������������� ����� le neveu �géde16 ans aura 7 720 797 EUR

����������������������������� ����� le neveu �géde 17 ans aura 8 222 649 EUR

����������������������������� ����� Ils auront tous à leur 21 ans 10 578 161 EUR.

Retour vers l'énoncé

Retour vers le cours "chap 27 : algèbre financière

Vers page départ comptabilité