Principes de comptabilité générale États financiers : exercice 2701

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Énoncé de GuVa :

Exercice n° 2701

I. Déterminer la valeur acquise par un capital de 123.000 EUR placé à intérêts composés de 8,75 % :

                                       a) pendant 8 ans ;

                                       b) pendant 7 ans et 3 mois.

II. Quelle est la somme acquise par 75 000 EUR placé à 5 % :

                                       a) pendant 6 ans ;

                                       b) pendant 7 ans et demi ;

                                       c) pendant 9 ans et 5 mois.

III. Les intérêts étant capitalisés tous les trimestres sur un compte à 6 %, que vaudra après 13 ans et 6 mois, une somme de 125 000 EUR ?

IV. Calculer la somme qu'il faut placer à 9 % pour obtenir 100 000 EUR après :

                                       a) 10 ans ;

                                       b) 15 ans ;

                                       c) 20 ans.

V. Quelle somme faut‑il placer à intérêts composés pour obtenir, 12 ans après, 250 000 EUR :

                                       a) au taux de 3,5 %

                                       b) au taux de 4,5 %

                                       c) au taux de 6 %

                                       d) au taux de 7,5 %

                                       e) au taux de 9 %

VI. Combien de temps faut‑il placer la somme de 1 000 000 EUR au taux de 6 % (composés), pour obtenir :

                                       a) 1 304 770 EUR

                                       b) 1 500 000 EUR

                                       c) 2 000 000 EUR

                                       d) 3 000 000 EUR

VII. Un capital  c  étant placé au taux annuel  r  , pendant  n  années, représenter graphiquement la valeur acquise par  c  en fonction de  n  :

                                       a) dans le cas d'intérêts simples ;

                                       b) dans le cas d'intérêts composés.

VIII. Un capital  c  étant placé au taux annuel  r  , montrer que les valeurs acquises après 1, 2, 3... n  années forment une progression :

                                       a) arithmétique, dans le cas d'intérêt simple ;

                                       b) géométrique, dans le cas d'intérêts composés.

IX. Après combien de temps un capital, placé:

                                       a) à 4 % à intérêts simples est-il doublé ?

                                       b) à 8 % à intérêts simples est-il doublé ?

                                       c) à 4 % à intérêts composés est-il doublé ?[21]

                                       d) à 8 % à intérêts composés est-il doublé ?

                                       e) à 4 % à intérêts simples est-il quadruplé ?

                                       f) à 8 % à intérêts simples est-il quadruplé ?

                                       g) à 4 % à intérêts composés est-il quadruplé ?

                                       h) à 8 % à intérêts composés est-il quadruplé ?

X. Soit une somme de 5 000 EUR placée à 7 % ; qu'est-elle devenue après 4 ans ?  À quel moment cette somme devient-elle égale à 40 000 EUR  ?

       SOLUTION