Énoncé de GuVa :

Exercice n� 2701

Intérêts simples et composés - exo 1 à 10 :

I. Déterminer la valeur acquise par un capital de 123.000 EUR placé à intérêts composés de 8,75 % :

�� a) pendant 8 ans ;

�� b) pendant 7 ans et 3 mois.

II. Quelle est la somme acquise par 75 000 EUR placé à 5 % :

�� a) pendant 6 ans ;

�� b) pendant 7 ans et demi ;

�� c) pendant 9 ans et 5 mois.

III. Les intérêts étant capitalisés tous les trimestres sur un compte à 6 %, que vaudra après 13 ans et 6 mois, une somme de 125 000 EUR ?

IV. Calculer la somme qu'il faut placer à 9 % pour obtenir 100 000 EUR après :

�� a) 10 ans ;

�� b) 15 ans ;

�� c) 20 ans.

V. Quelle somme faut‑il placer à intérêts composés pour obtenir, 12 ans après, 250 000 EUR :

�� a) au taux de 3,5 %

�� b) au taux de 4,5 %

�� c) au taux de 6 %

�� d) au taux de 7,5 %

�� e) au taux de 9 %

VI. Combien de temps faut‑il placer la somme de 1 000 000 EUR au taux de 6 % (composés), pour obtenir :

�� a) 1 304 770 EUR

�� b) 1 500 000 EUR

�� c) 2 000 000 EUR

�� d) 3 000 000 EUR

VII. Un capital� c� étant placé au taux annuel� r� , pendant� n� années, représenter graphiquement la valeur acquise par� c� en fonction de� n� :

�� a) dans le cas d'intérêts simples ;

�� b) dans le cas d'intérêts composés.

VIII. Un capital� c� étant placé au taux annuel� r� , montrer que les valeurs acquises après 1, 2, 3... n� années forment une progression :

�� a) arithmétique, dans le cas d'intérêt simple ;

�� b) géométrique, dans le cas d'intérêts composés.

IX. Après combien de temps un capital, placé:

�� a) à 4 % à intérêts simples est-il doublé ?

�� b) à 8 % à intérêts simples est-il doublé ?

�� c) à 4 % à intérêts composés est-il doublé ?[21]

�� d) à 8 % à intérêts composés est-il doublé ?

�� e) à 4 % à intérêts simples est-il quadruplé ?

�� f) à 8 % à intérêts simples est-il quadruplé ?

�� g) à 4 % à intérêts composés est-il quadruplé ?

�� h) à 8 % à intérêts composés est-il quadruplé ?

X. Soit une somme de 5 000 EUR placée à 7 % ; qu'est-elle devenue après 4 ans ?� À quel moment cette somme devient-elle égale à 40 000 EUR ?

[21] Pour le problème du doublement à intérêts composés, on emploie parfois une approximation dite "règle des 70" : à 4 % il faut 17,6 ans ; 8 % il faut 9 ans…

SOLUTION