Algèbre financière : solution 2718
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Algèbre financière : solution 2718 |
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C'est le principe de l'équivalence d'effet. Il faut déterminer la nouvelle valeur nominale en utilisant la méthode de l'égalité des valeurs actuelles au jour de la négociation. Ce qui doit donner :
(x - x*0.12*120/360) =
(2300 - 2300*0.12*76/360)
+ (4700 - 4700*0.12*104/360)
+(6500 - 6500*0.12*135/360)
Pourquoi 120/360 ? car du 16/11/2008 au 15/3/2009, il y a 4 mois ou 120 jours ;
Pourquoi 76/360 ? car du 16/11/2008 au 31/1/2009, il y a 14+31+31 ou 76 jours ;
Pourquoi 104/360 ? car du 16/11/2008 au 28/2/2009, il y a 14+31+31+28 ou 104 jours ;
Pourquoi 135/360 ? car du 16/11/2008 au 31/3/2009, il y a 14+31+31+28+31 mois ou 135 jours.
Voilà, il n'y a plus qu'à résoudre l'équation pour trouver x qui sera la valeur de la nouvelle traite. Le tracé temporel permettra de trouver à chaque fois le nombre de jours correspondant à chaque traite.
x(1 - 0.12*120/360) =
2300 (1 - 0.12*76/360)
+ 4700 (1 - 0.12*104/360)
+ 6500 (1 - 0.12*135/360)
x * 0,96 =
2300 (0,974667)
+ 4700 (0,965333)
+ 6500 (0,955000)
x = [ 2241,7341 + 4537,0651 + 6207,5 ] /0,96 = 13527,395
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