Principes de comptabilité générale

Algèbre financière : solution 2707
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Intérêts simples et composés - exo 28 : un oncle d'Amérique et ses trois héritiers

 

XXVIII.

 

IGNORÉS :             la première part au départ ; la deuxième part au départ ; la troisième part au départ ; la première part distribuée, la deuxième part distribuée ; la troisième part distribuée ;

 

CHOIX DE(s) L'INCONNUE(s) : x = le montant (identique) des parts distribuées aux différents anniversaires ;

                                            x0, y0 et z0 les montants que représentaient ces parts distribuées, au moment du décès.

 

EXPRESSION DES DONNÉES :

 

ce montant distribué, valait au départ =                                       x0     ou       y0    ou     z0  
                                                                                          (1+0,05)13     1,0514      1,0516

 

donc,                      y0 =    x0   1,0514                     et  z0 =    x0   1,0516  
                                        (1,05)13                                           (1,05)13

 

MISE EN ÉQUATION :

la somme de ces parts valait 25 661 000 au moment du décès, donc

9

RÉSOLUTION :

10

 

RÉPONSE :

le premier 8 000 000 EUR, qui sont devenus 8 ans plus tard 11 819 644 ;

le deuxième 8 400 000 EUR, qui sont devenus 7 ans plus tard 11 819 644 ;

le troisième 9 261 000 EUR, qui sont devenus 5 ans plus tard 11 819 644 EUR ;

 

la somme, au moment du décès est bien de 25 661 000 EUR

 

 


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