Principes de comptabilité générale

Amortissement et réduction de valeur : solution 1124
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Solution : 1124

durée d'amortissement d'une immobilisation :

 

Aucune indication n'est précisée quant à la méthode d'amortissement à appliquer.
Nous ferons donc le tour des méthodes possibles.

1. Amortissement linéaire sans prorata temporis :
Si amortissement linéaire sans prorata,
l'amortissement cumulé correspond à 3 ans (2005, 2006 et 2007).

Les amortissements cumulés fin décembre 2007 s'élèvent à :
560 000 – 308 000 = 252 000 €

En divisant les amortissements cumulés par 3, on obtient l'amortissement annuel :
252 000 / 3 = 84 000 €.

Le nombre d'amortissements (donc la durée d'amortissement) sera calculé,
en divisant la valeur d'acquisition par l'amortissement annuel, soit
560 000 / 84 000 = 6,6666... années,
qui n'est pas un nombre exact d'années donc impossible.

2. Amortissement linéaire avec prorata temporis :
Si amortissement linéaire avec prorata,
l'amortissement cumulé correspond à 2 ans et 3 mois (3 mois en 2005, suivis de 2 ans complets en 2006 et 2007).

Les amortissements cumulés fin décembre 2007 s'élèvent à :
560 000 – 308 000 = 252 000 €

En divisant les amortissements cumulés par 3, on obtient l'amortissement annuel :
252 000 / 2,25 = 112 000 €.

Le nombre d'amortissements (donc la durée d'amortissement) sera calculé,
en divisant la valeur d'acquisition par l'amortissement annuel, soit
560 000 / 112 000 = 5 années,
qui est un nombre exact d'années donc possible.

3. Amortissement dégressif belge sans prorata temporis :
Si amortissement dégressif belge sans prorata,
l'amortissement cumulé correspond à 3 ans (en 2005, 2006 et 2007).

Les amortissements cumulés fin décembre 2007 s'élèvent à :
560 000 – 308 000 = 252 000 €

Ne connaissant pas la durée, on ne connaît pas le taux d'amortissement...
on pourrait avoir envie d'abandonner ici.
Cependant rien ne nous empêche de procéder par approximations succesives...

Après 3 ans, les amortissements cumulés couvrent 252 000 / 560 000, soit 45 % de la valeur d'acquisition
et la valeur résiduelle du bien s'élève à 308 000 / 560 000, soit 55 % de la valeur d'acquisition.

Rappelons-nous qu'une immobilisation n'est amortissable par la méthode belge que si sa durée de vie est égale ou supérieure à 3 ans et qu'aucun amortissement annuel ne peut dépasser les 40 % de la valeur du bien...

si 3 ans, taux normal=33 %, taux double=66 % limité à 40 %
année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
60 %
20 %
40 %
40 %
20 %
40 %
80 %
100 %
60 %
20 %
0 %

ce qui ne correspond pas à nos 45 % amortis, ni à 55 % de valeur résiduelle...

  
 

si 4 ans, taux normal=25 %, taux double=50 % limité à 40 %

année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
60 %
30 %
40 %
30 %
15 % 25 %
40 %
70 %
95 %
60 %
30 %
5 %

ce qui ne correspond pas à nos 45 % amortis, ni à 55 % de valeur résiduelle...
si 5 ans, taux normal=20 %, taux double=40 % limité à 40 %
année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
60 %
36 %
40 %
24 %
14,4 % 20 %
40 %
64 %
84 %
60 %
36 %
16 %

ce qui ne correspond pas à nos 45 % amortis, ni à 55 % de valeur résiduelle...

  
 

si 6 ans, taux normal=16,67 %, taux double=33,33 %

année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
66,67 %
44,44 %
33,33 %
22,22 %
14,81 % 16,67 %
33,33 %
55,56 %
72,13 %
66,67 %
44,44 %
27,87 %

ce qui ne correspond toujours pas à nos 45 % amortis, ni aux 55 % de valeur résiduelle...
si 8 ans, taux normal=12,5 %, taux double=25 %
année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
75 %
66,25 %
25 %
18,75 %
16,56 %
25 %
33,75 %
40,31 %
75 %
66,25 %
59,69 %

ce qui ne correspond pas à nos 45 % amortis, ni à 55 % de valeur résiduelle... mais amortissement insuffisant, il ne reste donc qu'à diminuer la durée

  
 

si 7 ans, taux normal=14,285 %, taux double=28,57 %

année valeur au bilan
précédent		 amortissement amortiss. cumulés valeur résiduelle
1
2
3
100 %
71,43 %
52,02 %
28,57 %
20,41 %
14,86 %
28,57 %
48,98 %
63,84 %
71,43 %
52,02 %
36,16 %

ce qui ne correspond toujours pas à nos 45 % amortis, ni aux 55 % de valeur résiduelle... donc pas possible

 

4. Amortissement dégressif belge avec prorata temporis :
Si amortissement linéaire avec prorata,
l'amortissement cumulé correspond à 2 ans et 3 mois (3 mois en 2005, suivis de 2 ans complets en 2006 et 2007).

Les amortissements cumulés fin décembre 2007 s'élèvent à :
560 000 – 308 000 = 252 000 €

Deux écoles s'affrontent en cas de prorata temporis en Belgique :
- l'une ne retient que la partie de l'amortissement de la première année en proportion de la fraction d'année dont l'entreprise a pu utiliser l'immobilisation, le reste étant reporté à une dernière année ;
- l'autre, plus rigoureuse, ne retient aussi pour la première année que la fraction d'année dont l'entreprise a pu utiliser l'immobilisation, puis continue pour les années suivantes à faire le même calcul, sur la valeur résiduelle du bien calculée pour chaque année... jusqu'à ce que l'entièreté soit amortie.

$$$$ à finir

5. Amortissement dégressif français sans prorata temporis :
Si amortissement dégressif français sans prorata...

Cas à ne pas envisager, puisque la France exige que la part rejetée de la première année soit reportée à une dernière année...

6. Amortissement dégressif français avec prorata temporis :
Si amortissement dégressif français avec prorata,

$$$$ à finir

 

 


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