Maths et économie

Second degré : problème 5
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Énoncé :

Problème n 05

Une entreprise produit et vend des jeux de construction.

Sa production quotidienne est entre 10 et 110 unités, compte tenu de la chaine de production.
Compte tenu du prix des matières premières, des salaires et autres, le coût total de fabrication est : C(q) = 0,002 q²+2q+4000.
Chaque jeu fabriqué est vendu 11 euros.

1° Exprimer la recette R(x) en fonction de la quantité vendue x
2° Exprimer ensuite le bénéfice en fonction de la quantité vendue
3° Déterminer les valeur de x (quantité vendue) pour que le bénéfice soit positif
4° Donner le tableau de variation du bénéfice
5° Déterminer le bénéfice maximum que l'entreprise peut réaliser

 

       SOLUTION