Maths et économie

Second degré : problème 1
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Énoncé :

Problème n 01

Une entreprise fabrique entre 0 et 20 unités d'un produit.
Le coût de production, exprimé en milliers d'euros, est donné par f:x⇒ x^3 - 30x^2 + 300x
La production est vendue à un prix unitaire de 84000 €.

Exprimer le chiffre d'affaire total r.
Exprimer le bénéfice b = r - ct (recettes - coûts de production).
Étudier le signe du polynôme b
    et interpréter le résultat en termes de bénéfice. Pour ce faire :
   * Factoriser l’expression de b.
   * Étudier le signe du facteur de degré 2.
   * Étudier alors le signe de b.
   * Conclure en termes de bénéfice.

 

       SOLUTION