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Maths et économie |
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Un travail collectif réalisé par : |
Les problèmes d'optimisation sont très fréquents dans la vie. Chacun ne désire-t-il pas gagner le plus possible en en faisant le moins possible. L'étudiant ne souhaite-il pas avoir un maximum de points en faisant un minimum d'effort ?
Inutile de rappeler que la route atteint un sommet (local) quand elle elle est continue et quand elle cesse de monter, pour commencer à descendre. De même, un fonction a un maximum (relatif) quand elle cesse de croitre pour commencer à décroitre.
Et comme un mathématicien se rappellera qu'une fonction est croissante si sa fonction dérivée première est positive, et qu'une fonction est est décroissante si sa fonction dérivée est négative,
il admettra facilement que la fonction aura un maximum relatif quand sa dérivée première cesse d'être positive pour devenir négative.
| Problème 1 : Cout marginal et son minimum pour un producteur |
| Problème 2 : Maximum de bénéfice |
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