Algèbre financière : solution 2704
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Algèbre financière : solution 2704 |
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XXV.
IGNORÉS : le taux ; la durée initiale ; la durée un an de plus ; la durée 2 ans de plus ; le montant acquis à l'échéance initiale ; le montant acquis un an plus tard ; le montant acquis 2 ans plus tard
CHOIX DE(s) L'INCONNUE(s) : x = le montant acquis à l'échéance "initiale" ; r = le taux
EXPRESSION DES DONNÉES :
le taux = r
le montant 1 an plus tard = x + 449 946 ou x (1+r)
le montant 2 ans plus tard = x + 917 889 ou x (1+r)2 ou (x+449 946)(1+r)
MISE EN ÉQUATION :
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x + 917 889 = x (1+r)2 = (x+449 946)(1+r)
ce qui forme un système de 2 équations à 2 inconnues
RÉSOLUTION :
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6 |
RÉPONSE :
la somme de départ est devenue 11 249 175 EUR ;
donc r = 0,04 soit 4 %
et la durée de placement initiale était de 3 ans.
Attention, un énoncé semblable est proposé en intérêts simples, voir exo 2720.
Voir aussi une solution variante de celle-ci...
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